התשובה לשאלה — מחיר שוק ומחיר מודל: שתי שאלות שונות
מחיר שוק נוצר מהצעות קנייה ומכירה ומעסקאות שבוצעו. מודל מחשב שווי תחת קלטים והנחות. הפרש בין השניים יכול לנבוע מקלט שגוי, חוסר נזילות, זמן מדידה שונה או סיכון שהמודל אינו מתאר. משווים סדרות בעלות נכס, מועד, סטרייק וסוג מימוש ידועים. מחיר אמצע הוא כלי השוואה ואינו מבטיח שאפשר לקנות או למכור בו.
מפרידים בין הערך הפנימי למחיר הכולל
בקול הערך הפנימי הוא הגדול מבין אפס לבין מחיר הנכס פחות הסטרייק. בפוט הוא הגדול מבין אפס לבין הסטרייק פחות מחיר הנכס. מחיר האופציה לפני הפקיעה יכול לכלול גם ערך חיצוני שמשקף את הזכות שנותרה ואת התמחור שלה. הימצאות בכסף אינה מודדת רווח: קונה ששילם יותר מן השווי הנוכחי עדיין יכול להיות בהפסד. כשבודקים שתי סדרות משווים גם פקיעה, סוג מימוש ותנאי סליקה. אופציה בעלת פרמיה נמוכה יותר יכולה להיות רחוקה יותר מן הכסף ולדרוש תנועה גדולה יותר. אין להסיק ממחיר נקוב קטן שהעסקה זולה ביחס לסיכון או שהתשואה הצפויה בה גבוהה יותר.
מחיר נכס הבסיס ורגישויות מקומיות
שינוי קטן במחיר הנכס משפיע על אופציה בקירוב לפי הדלתא, כאשר שאר הקלטים קבועים. הגאמא מתארת את שינוי הדלתא, ולכן הכפלת דלתא התחלתית בתנועה גדולה עלולה להטעות. בקול קנוי רגיל עלייה במחיר הנכס מועילה בתנאים אחרים קבועים; בפוט קנוי רגיל הכיוון הפוך. בשוק אמיתי גם IV יכולה להשתנות יחד עם הנכס. לכן קול יכול לרדת ביום שבו המניה עלתה, אם הזמן, התנודתיות או הציטוט השתנו במידה מספקת. כדי להבין תוצאה מסוימת בונים קודם תרחישים שבהם כל משתנה זז לבדו, ואז מחשבים את המצב המשולב. סדר הפירוק יכול להשפיע על הייחוס בין גורמים כאשר הקשר אינו ליניארי.
זמן, ריבית ודיבידנד
זמן עד פקיעה הוא קלט של שווי לפני הפקיעה ולא תשלום נפרד. שחיקת זמן אינה בהכרח סכום קבוע לכל יום. הרגישות תלויה במיקום ביחס לכסף, בתנודתיות וביתר הקלטים. גם ריבית ודיבידנד משפיעים על הקשר בין שווי היום לתשלום עתידי; אין להשמיט אותם בהשוואה ארוכה רק משום שהשפעתם בדוגמה קצרה קטנה. תאריך חלוקה עשוי להיות חשוב במיוחד בניתוח מימוש מוקדם של אופציות אמריקאיות. משתמשים במוסכמת זמן עקבית ומציינים אם מדובר בימי לוח או ימי מסחר. בתרגיל המספרי משתמשים בחלק שנה לפי 365 ימים ובריבית רציפה אפס לצורך בידוד הקלטים, ולא כקביעה לגבי הריבית הקיימת בשוק.
מה אפשר באמת לבצע במחיר המצוטט
מחיר אחרון יכול להיות עסקה ישנה בכמות קטנה, ומחיר אמצע אינו התחייבות של צד כלשהו. לצורך פתיחה וסגירה בודקים הצעות עדכניות, עומק ונזילות של כל רגל. במבנה מרובה רגליים מפרידים בין שווי מודל לבין עלות עסקה משולבת. אין לצרף אוטומטית מחירי אמצע של סדרות שנדגמו בשעות שונות. כאשר פער הקנייה והמכירה רחב, פער לכאורה בין מודל לשוק יכול להיעלם עוד לפני עמלות. גם הוראת לימיט אינה מבטיחה ביצוע. בתיעוד שומרים את המחיר שבוצע ואת הכמות בנפרד מהמחיר ששימש לחישוב התאורטי. ההשוואה הזאת מסבירה מדוע גרף שנראה נכון יכול להפיק תוצאה שונה בדוח החשבון.
מהלימוד לתרגול במערכת שלנו
בחרו מבנה, בדקו סטרייקים וכמויות והשוו תרחישי רווח והפסד לפקיעה.
דוגמה מספרית — הנחות וחישוב
זו דוגמה מומצאת במודל אירופי: נכס 90, סטרייק 90, 30 ימי לוח לפקיעה, שנה של 365 ימים, ריבית רציפה ודיבידנד אפס ותנודתיות שנתית 26%. אין כאן ציטוט מסחר. כל מחיר הוא ליחידה אחת של נכס; כאשר מופיע סכום לחוזה מניחים מכפיל 100. שווי המודל הוא 2.6757. נניח, בלי לטעון שאלו ציטוטים קיימים, הצעת קנייה של 2.5257 והצעת מכירה של 2.8257. קנייה במחיר המכירה וסגירה מיידית במחיר הקנייה יוצרת הפסד 30.00 לחוזה לפני עמלות, גם אם הנכס והמודל לא השתנו. השווי התאורטי נמצא בתוך הטווח אבל אין בכך אפשרות לבצע בו. בהשוואה בין סדרות צריך לחזור על הבדיקה לכל רגל ולזמן משותף, ולא להשתמש במחיר האחרון כתחליף להצעה עדכנית.
| מדד | תוצאה |
|---|---|
| שווי מודל | 2.675713 |
| Bid מומצא | 2.525713 |
| Ask מומצא | 2.825713 |
| עלות חציית המרווח, דולר | 30.000000 |
מה בודקים מול הדוגמה
כדי לבדוק את התוצאה מתחילים מן היחידות: אחוז שנתי מוכנס למודל כמספר עשרוני, זמן מוכנס כחלק שנה ומחיר ליחידה מוכפל רק בסוף במכפיל ובכמות. שומרים את הנתונים הלא מעוגלים בחישוב ומעגלים לצורכי הצגה בלבד. לאחר מכן משנים הנחה אחת ורושמים האם השתנתה הזכות החוזית, רק שוויה או שניהם. אין להסיק מן הטבלה הסתברות לרווח או המלצה על כמות. אם משתמשים במחיר שוק אמיתי במקום בדוגמה, נדרשים מקור נתונים, תאריך ושעת צילום. כאשר אין מחיר ביצוע זמין, המסקנה נשארת השוואת מודל ואינה הופכת לתוצאה שניתן היה לממש בחשבון.
מכפיל, כמויות והון בחשבון
בדוגמאות השתמשנו במכפיל 100, המקובל בחוזי אופציות מניה אמריקאיים סטנדרטיים. בפועל צריך לבדוק את מפרט החוזה, משום שהתאמות בעקבות אירועי חברה ומוצרים שונים עשויים לשנות את הכמות או את אופן הסליקה. המחיר המוצג לאופציה הוא בדרך כלל מחיר ליחידת נכס בסיס; סכום העסקה מחייב כפל במכפיל ובמספר החוזים. הכפלת הכמות מגדילה גם את הרווח האפשרי וגם את ההפסד, ואינה משפרת את יחס הסיכון. יש להפריד בין הסכום ששולם או התקבל, דרישת הביטחונות של הברוקר וההפסד הכלכלי האפשרי. שלושת המספרים עונים לשאלות שונות ואינם תחליפים זה לזה.
מימוש, הקצאה וניהול הפוזיציה
באופציות אמריקאיות הצד הקצר עשוי לקבל הקצאה לפני תאריך הפקיעה. הזכות של מחזיק אופציה וההתחייבות של כותב אופציה אינן זהות, והחלטות בשתי רגליים אינן תמיד מתרחשות בו־זמנית. לקראת הסיום בודקים את הוראות הברוקר, זמני ההנחיות, סוג הסליקה והיכולת לשאת מניות או מזומן. גם כאשר ההפסד בגרף מוגדר, הטיפול בדרך עלול לדרוש הון ופעולות נוספות. יש לתכנן מראש באיזה מצב סוגרים, באיזה מצב ממשיכים ומה מחייב בדיקה מחדש. גלגול הוא סגירת התחייבות קיימת ופתיחת אחרת; הוא אינו מוחק הפסד שכבר נוצר ואינו מבטיח תיקון של העסקה.
תרגול מובנה במעבדת האופציות
פותחים את מערכת האופציות של TRADE2 ובודקים תחילה את שם הנכס, מקור המחיר ותאריך הפקיעה. בוחרים את המבנה המתאים ומשווים את סוג האופציה, הכיוון, הסטרייק והכמות בכל רגל להסבר במאמר. אם נתון חסר או מוצג מצב הדגמה, אין להתייחס אליו כאל מחיר מסחר זמין. משנים בכל פעם משתנה אחד בלבד, למשל סטרייק אחד או כמות, ובודקים כיצד משתנים גבולות הרווח וההפסד. לאחר מכן מחזירים למבנה המקורי ומנסים תרחיש אחר. מטרת התרגול היא לזהות קשר בין החלטה לתוצאה, ולא לחפש גרף שנראה רווחי בלי להבין את ההנחות שמתחתיו.
בודקים מקור, זמן ומגבלת מסקנה
בשאלה על מחיר שוק ומחיר מודל: שתי שאלות שונות מפרידים בין עובדה שמקורה בהודעה או במפרט, חישוב שנעשה לפי הנחות ומסקנה שמבקשים לבדוק. ליד כל נתון מציינים את סוגו ואת מועד העדכון. חישוב במודל אינו הופך לציטוט מסחר, וצילום של מסך אינו תיעוד של מחיר זמין בכל שעה. כאשר שני מקורות מציגים מספרים שונים, בודקים תחילה אם הם מתייחסים לאותו נכס, לאותה פקיעה ולאותה יחידה. אין לבחור אוטומטית את הנתון שמציג רווח גבוה יותר. בסוף הבדיקה כותבים מה אומת, מה חושב ומה עדיין אינו ידוע. ההבחנה הזאת מאפשרת לחזור לשאלה בעתיד ולזהות אם השתנה המידע או שהשתנתה רק הפרשנות שלו.
משימת תרגול ממוקדת: תעדו קלטים ומחיר מוצא באותה שעה
בתרגיל הזה בודקים במפורש את הנושאים הבאים: תעדו קלטים ומחיר מוצא באותה שעה. פותחים דף עבודה ובו השאלה המקורית, מקור לכל נתון ותיאור של המידע שהיה זמין לפני ההחלטה. לאחר מכן בוחרים דוגמה שבה המסקנה הראשונית נראית נכונה ודוגמה שבה אחד התנאים חסר. מסבירים מה אפשר לחשב ומה עדיין דורש בירור. אם כלי במערכת אינו מציג את הנתון שנחוץ לשאלה, רושמים את החוסר ולא משלימים ערך מתוך ניחוש. ההצלחה בתרגיל היא היכולת להסביר את ההבדל בין שני המצבים ואת ההשלכה על המבנה, ולא עצם הופעת רווח בגרף. שומרים את ההסבר ואת תוצאת החשבון כדי להשוות לתרגול הבא בלי לשנות בדיעבד את הנחות הפתיחה.
בדיקת הבנה לפני מעבר לשלב הבא
נסו להסביר במשפט אחד את העיקרון של מחיר שוק ומחיר מודל: שתי שאלות שונות, ואז להראות באיזה נתון תשתמשו כדי לבחון אותו. בשאלה השנייה משנים רק תנאי אחד: מועד, מחיר, כמות, הנחת ביצוע או קלט תמחור. כותבים האם השתנתה התשובה העקרונית או רק התוצאה המספרית ומנמקים מדוע. בשאלה השלישית בודקים מצב שבו חסר נתון ולא ניתן לתת תשובה מלאה. היכולת לזהות את גבול הידע חשובה לא פחות מהיכולת לחשב מספר. אם ההסבר נשען על גרף שהושלם לאחר ההחלטה, חוזרים לתיעוד המקורי ומוחקים מידע שלא היה זמין אז. לבסוף בודקים את היחידות ואת הכמויות, משום שטעות במכפיל או בסימן יכולה להפוך גם הסבר מושגי נכון למסקנה כספית שגויה.