כיצד מחשבים את ערך הפקיעה של אופציות?

איך מחשבים את ערך הפקיעה של אופציות?

ערך הפקיעה של אופציה הוא הערך שלה בזמן הפקיעה, כלומר כאשר האופציה מגיעה לתאריך פקיעתה. זהו הערך המהותי של האופציה בהתאם למחיר הנכס הבסיס (כגון מניה, מדד או סחורה) ולמחיר המימוש של האופציה (strike price).

בכדי לחשב את ערך הפקיעה של אופציות, יש לקחת בחשבון את שני מרכיבי הערך העיקריים של אופציה:

1. ערך פנימי (Intrinsic Value) – ערך זה מתאר את הרווח הפוטנציאלי אם היה ממומש את האופציה בשוק בזמן הפקיעה.
2. ערך זמן (Time Value) – ערך זה מתאר את הערך הנוסף של האופציה שקשור לזמן שנותר לפקיעה ולציפיות לשינויים במחיר הנכס הבסיס.

1. ערך פנימי (Intrinsic Value)

ערך פנימי של אופציה מודד את הרווח הפוטנציאלי אם האופציה הייתה ממומשת כעת. הוא תלוי ישירות במחיר הנכס הבסיס ובמחיר המימוש של האופציה.

1.1. אופציות CALL

אופציה CALL נותנת לך את הזכות לרכוש את הנכס במחיר המימוש. ערך פנימי של אופציה CALL הוא ההפרש בין מחיר הנכס הבסיס לבין מחיר המימוש, אם זה חיובי.

• חישוב: ערך פנימי של אופציה CALL=max⁡(מחיר הנכס הבסיס−מחיר המימוש,0)\text{ערך פנימי של אופציה CALL} = \max(\text{מחיר הנכס הבסיס} – \text{מחיר המימוש}, 0)

דוגמה:

• מחיר הנכס הבסיס (למשל מניה) = $100
• מחיר המימוש של אופציה CALL = $90
• ערך פנימי של האופציה CALL = $100 – $90 = $10

אם מחיר הנכס הבסיס היה $85, אז ערך פנימי = 0 (כי אין רווח ממימוש האופציה).

1.2. אופציות PUT

אופציה PUT נותנת לך את הזכות למכור את הנכס במחיר המימוש. ערך פנימי של אופציה PUT הוא ההפרש בין מחיר המימוש לבין מחיר הנכס הבסיס, אם זה חיובי.

• חישוב: ערך פנימי של אופציה PUT=max⁡(מחיר המימוש−מחיר הנכס הבסיס,0)\text{ערך פנימי של אופציה PUT} = \max(\text{מחיר המימוש} – \text{מחיר הנכס הבסיס}, 0)

דוגמה:

• מחיר הנכס הבסיס (למשל מניה) = $80
• מחיר המימוש של אופציה PUT = $90
• ערך פנימי של האופציה PUT = $90 – $80 = $10

אם מחיר הנכס הבסיס היה $95, אז ערך פנימי = 0 (כי אין רווח ממימוש האופציה).

2. ערך זמן (Time Value)

ערך הזמן של אופציה הוא ההפרש בין המחיר הכולל של האופציה לבין הערך הפנימי שלה. ערך הזמן תלוי בעיקר בכמה זמן נשאר עד לפקיעה, בציפיות לתנודתיות ובסיכוי להתרחשויות עתידיות שמשפיעות על מחיר הנכס.

ערך הזמן הוא משמעותי במיוחד עבור אופציות Out of the Money (אופציות שבהן מחיר המימוש רחוק ממחיר הנכס הבסיס), כי הן לא מציעות ערך פנימי, אך עדיין יש להן סיכוי להיות “בתוך הכסף” (In the Money) לפני הפקיעה.

• חישוב: ערך זמן=מחיר האופציה−ערך פנימי\text{ערך זמן} = \text{מחיר האופציה} – \text{ערך פנימי}

דוגמה: אם מחיר האופציה הכולל של אופציה CALL הוא $12 ומחיר המימוש שלה הוא $90, והמחיר הנוכחי של הנכס הבסיס הוא $100:

• ערך פנימי של האופציה CALL = $100 – $90 = $10
• ערך זמן = $12 – $10 = $2

אם האופציה לא הייתה “בתוך הכסף” (למשל, אם מחיר הנכס היה $85), ערך פנימי היה אפס, וערך הזמן היה שווה למחיר האופציה.

3. דוגמאות לחישוב ערך פקיעה:

3.1. אופציה CALL “בתוך הכסף” (In the Money):

• מחיר הנכס הבסיס = $120
• מחיר המימוש של אופציה CALL = $100
• מחיר האופציה הכולל = $25

חישוב ערך הפקיעה:

• ערך פנימי = $120 – $100 = $20
• ערך זמן = $25 – $20 = $5

3.2. אופציה PUT “מחוץ לכסף” (Out of the Money):

• מחיר הנכס הבסיס = $80
• מחיר המימוש של אופציה PUT = $90
• מחיר האופציה הכולל = $3

חישוב ערך הפקיעה:

• ערך פנימי = $90 – $80 = $10 (אבל מכיוון שזה Out of the Money, ערך פנימי = 0)
• ערך זמן = $3 – 0 = $3

4. הבדלים בין אופציות “בתוך הכסף” (In the Money), “על הכסף” (At the Money) ו-“מחוץ לכסף” (Out of the Money):

• In the Money (ITM):
  • אופציות CALL – מחיר הנכס הבסיס גבוה ממחיר המימוש.
  • אופציות PUT – מחיר הנכס הבסיס נמוך ממחיר המימוש.
  • יש להן ערך פנימי חיובי, וערך הזמן הוא מה שנותן לאופציה ערך נוסף.
• At the Money (ATM):
  • אופציות CALL ו-PUT – מחיר הנכס הבסיס שווה למחיר המימוש.
  • אין להן ערך פנימי, אך יש להן ערך זמן שנשאר, ולפעמים הן בעלות פרמיה גבוהה אם יש ציפיות לתנודתיות.
• Out of the Money (OTM):
  • אופציות CALL – מחיר הנכס הבסיס נמוך ממחיר המימוש.
  • אופציות PUT – מחיר הנכס הבסיס גבוה ממחיר המימוש.
  • אין להן ערך פנימי כלל, אך הן יכולות להחזיק ערך זמן אם יש סיכוי שיתממשו עד לפקיעה.

סיכום

ערך הפקיעה של אופציה מחושב על פי ערך פנימי וערך זמן:

• ערך פנימי הוא הערך שיכול להתממש אם האופציה הייתה ממומשת ברגע זה.
• ערך זמן הוא הערך הנוסף של האופציה, התלוי בזמן שנותר עד לפקיעה ולסיכוי שמחיר הנכס הבסיס ינוע בכיוון שמיטיב עם האופציה.

הבנת חישוב זה מסייעת לניהול סיכונים ולהבנה של מצבי שוק בזמן אמת.