01 / היווניות ותמחור
מהי Gamma?
גמא מודדת את השינוי המשוער ב־דלתא כאשר מחיר נכס הבסיס משתנה ביחידה אחת. אם דלתא מתארת את הרגישות הנוכחית של האופציה, גמא מתארת כיצד הרגישות הזאת משתנה לאורך תנועת המחיר.
לדוגמה, דלתא של 0.50 וגמא של 0.08 מצביעות על כך שעלייה קטנה של 1 בנכס הבסיס תביא לדלתא משוערת של 0.58. ירידה של 1 תביא לדלתא משוערת של 0.42. גם הגמא עצמה עשויה להשתנות, ולכן אלה קירובים סביב נקודת הפתיחה.
02 / היווניות ותמחור
גמא חיובית בקנייה ושלילית במכירה
באופציות רגילות, Call קנוי ו־Put קנוי הם בעלי גמא חיובית. מכירת אותן אופציות הופכת את סימן הגמא של הפוזיציה לשלילי. הסימן תלוי בכיוון ההחזקה, ולא רק בשאלה אם האופציה היא Call או Put.
| פוזיציה | דלתא בתחילה | גמא של הפוזיציה | דלתא משוערת אחרי העלייה |
|---|---|---|---|
| Call קנוי | 0.50 | 0.08 | 0.58 |
| Put קנוי | −0.45 | 0.08 | −0.37 |
| Call מכור | −0.50 | −0.08 | −0.58 |
בדוגמת ה־Put, העלייה במניה הופכת את הדלתא לפחות שלילית. בירידה במניה, דלתת ה־Put הקנוי נעשית יותר שלילית. ההבחנה הזאת מונעת בלבול בין כיוון הדלתא לבין סימן הגמא.
03 / היווניות ותמחור
איך מוסיפים גמא לאומדן מחיר?
כאשר שינוי המחיר אינו זניח, אפשר להוסיף את איבר הגמא לקירוב הדלתא. זהו קירוב מקומי מסדר שני שמחזיק את הזמן והתנודתיות קבועים:
בדלתא 0.50 וגמא 0.08, עלייה של 2 בנכס נותנת אומדן שינוי של 1.16 ליחידה: 1.00 מאיבר הדלתא ועוד 0.16 מאיבר הגמא. ירידה של 2 נותנת אומדן של −0.84: איבר דלתא של −1.00 ואיבר גמא של 0.16.
הבדל זה מדגים את העקמומיות של מחיר האופציה. בתנועה גדולה, גם דלתא וגם גמא משתנות, ולכן יש לתמחר מחדש באמצעות מודל במקום להרחיב את הקירוב ללא גבול. חישוב נקודת הפתיחה יכול להיעשות באמצעות בלק־שולס, בכפוף להתאמתו למוצר.
04 / היווניות ותמחור
מתי גמא נוטה להיות גבוהה?
גמא של אופציה רגילה נוטה להיות גבוהה באזור מחיר המימוש. סמוך לפקיעה, גמא של אופציה קרובה לכסף עשויה להיות גבוהה במיוחד, מפני שתנועה קטנה יכולה לשנות במהירות את אופי החשיפה שלה. אופציות עמוק בכסף או רחוק מחוץ לכסף מתנהגות אחרת.
אין להסיק שכל גמא של כל אופציה עולה בכל יום שמתקרבים לפקיעה. מחיר נכס הבסיס, התנודתיות והמרחק ממחיר המימוש פועלים יחד. חשוב גם לבדוק אם מערכת המסחר מציגה גמא ליחידה, לחוזה או בקנה מידה אחר.
05 / היווניות ותמחור
מה גמא אומרת על תיק אופציות?
את גמת התיק מחשבים על ידי סכימת גמא של כל אופציה כפול מכפיל וכמות חתומה. תיק שדלתתו אפס וגמתו שלילית יכול לפתח דלתא שלילית אחרי עלייה ודלתא חיובית אחרי ירידה. לכן ניטרליות בתחילת הדרך אינה נשמרת מעצמה.
קניית אופציות עם גמא חיובית כרוכה בדרך כלל ב־שחיקת זמן בתנאים רגילים. שתי החשיפות הן חלק מאותו מבנה סיכון. גמא חיובית לבדה לא מבטיחה רווח לאחר עלויות, שינויי תנודתיות ומעבר הזמן.
ב־אסטרטגיית Butterfly סימן הגמא הכולל יכול להשתנות לפי מיקום נכס הבסיס והזמן שנותר. מחשבים את ארבע הרגליים יחד, ולא מסיקים מסקנה מסימן של רגל אחת.
06 / ממשיכים להבין
שאלות נפוצות
האם ל־Put יש גמא שלילית?
Put רגיל שנקנה הוא בעל גמא חיובית. Put שנמכר יוצר גמא שלילית לפוזיציית המוכר.
האם גמא 0.08 היא שינוי של 8% במחיר האופציה?
לא. בהצגה המקובלת בדוגמה זה שינוי של 0.08 בדלתא לכל יחידת שינוי בנכס הבסיס. יש לוודא באילו יחידות מערכת המסחר מציגה את המדד.
האם קירוב דלתא וגמא מחליף תמחור מלא?
הוא שימושי להבנת שינוי מקומי. בתנועה גדולה, שינוי זמן או שינוי תנודתיות, יש לחשב מחדש את המחיר ואת מדדי הרגישות.
מקורות והמשך קריאה
הדוגמאות נכתבו לצורכי לימוד, והחישובים המוצגים בהן הם להמחשה. תוכן זה אינו ייעוץ השקעות אישי.