איך מחשבים את Greeks של פורטפוליו אופציות?

איך מחשבים את Greeks של פורטפוליו אופציות?

במסחר באופציות, ה-Greeks הם מדדים שמסייעים להבין את השפעת שינויים בשוק על מחירי האופציות. כל אחד מה-Greeks מודד גורם שונה שמשפיע על ערך האופציה: Delta, Gamma, Vega, Theta, ו-Rho.

כדי לחשב את ה-Greeks של פורטפוליו אופציות, יש לחשב את ה-Greeks של כל אופציה בנפרד, ואז לחשב את סכום ה-Greeks של כל האופציות בפורטפוליו.

הנה תהליך שלב אחרי שלב לחישוב ה-Greeks של פורטפוליו אופציות:

1. חישוב Greeks של אופציה בודדת

כדי לחשב את ה-Greeks של כל אופציה, יש להשתמש בנוסחאות מתאימות עבור כל אחד מהמרכיבים של ה-Greeks.

1.1. Delta (Δ)

• Delta מודד את השפעת השינוי במחיר הנכס הבסיס על מחיר האופציה.
  • עבור אופציה CALL, Delta חיובי, כלומר כשהנכס הבסיס עולה, גם האופציה CALL תעלה.
  • עבור אופציה PUT, Delta שלילי.
  • חישוב Delta של אופציה נעשה לפי נוסחה שנובעת ממודל Black-Scholes או מודלים אחרים שמתחשבים במשתנים כמו מחירים, תוקף האופציה, וסטיית תקן.

1.2. Gamma (Γ)

• Gamma מודד את השינוי ב-Delta כתוצאה משינוי במחיר הנכס הבסיס.
  • Gamma גבוה מציין ש-Delta יכול להשתנות במהירות רבה יותר כאשר המחיר של הנכס הבסיס משתנה.
  • זה חשוב לניהול סיכונים ולקביעת אסטרטגיות כיסוי.

1.3. Theta (Θ)

• Theta מודד את השפעת הזמן על ערך האופציה (שחיקת זמן).
  • אופציות “מתקרבות לפקיעה” יאבדו יותר ערך בשל הזמן, לכן Theta של אופציות קרובות לפקיעה יהיה גבוה יותר.
  • עבור אופציה CALL או PUT, ככל שהתוקף מתקרב, Theta הופך חיובי או שלילי בהתאם לכיוון התנועה של המחיר.

1.4. Vega (ν)

• Vega מודד את השפעת התנודתיות (סטיית תקן) של הנכס הבסיס על מחיר האופציה.
  • אופציות עם Vega גבוה עשויות להרוויח יותר במצבים של תנודתיות גבוהה בשוק.

1.5. Rho (ρ)

• Rho מודד את השפעת שיעורי הריבית על מחירי האופציות.
  • אופציות CALL נוטות לרגישות גבוהה יותר לשיעורי ריבית גבוהים יותר, בעוד שאופציות PUT נוטות להרגיש את הירידה בשיעור הריבית.

2. חישוב Greeks של פורטפוליו אופציות

כאשר יש לך פורטפוליו של אופציות, כדי לחשב את ה-Greeks הכוללים, עליך לשקלל את ה-Greeks של כל אופציה לפי מספר האופציות (כמות האופציות שנרכשו או נמכרו).

2.1. Delta של פורטפוליו אופציות

• חישוב ה-Delta הכולל של הפורטפוליו הוא סכום ה-Deltas של כל האופציות:\text{Delta של פורטפוליו} = \sum (\text{Delta של אופציה} \times \text{כמות האופציות}) ]
• המשמעות: ה-Deltas מצביעים על הסיכון או ההשפעה של תנועות המחיר של הנכס הבסיס על כל הפורטפוליו.

2.2. Gamma של פורטפוליו אופציות

• Gamma הכולל של הפורטפוליו הוא סכום ה-Gammas של כל האופציות:\text{Gamma של פורטפוליו} = \sum (\text{Gamma של אופציה} \times \text{כמות האופציות}) ]
• המשמעות: Gamma מודד את הקצב שבו ה-Delta של הפורטפוליו משתנה. אם הפורטפוליו מכיל אופציות רבות עם Gamma גבוה, ה-Delta עשוי להשתנות בצורה משמעותית מאוד עם תנועות במחיר הנכס הבסיס.

2.3. Theta של פורטפוליו אופציות

• Theta הכולל של הפורטפוליו הוא סכום ה-Thetas של כל האופציות:\text{Theta של פורטפוליו} = \sum (\text{Theta של אופציה} \times \text{כמות האופציות}) ]
• המשמעות: Theta משקף את שחיקת הזמן הכוללת של הפורטפוליו, כלומר את ההפסד הצפוי מהתקרבות הפקיעה של האופציות.

2.4. Vega של פורטפוליו אופציות

• Vega הכולל של הפורטפוליו הוא סכום ה-Vegas של כל האופציות:\text{Vega של פורטפוליו} = \sum (\text{Vega של אופציה} \times \text{כמות האופציות}) ]
• המשמעות: Vega מציין את הרגישות של הפורטפוליו לתנודתיות בשוק. אם התנודתיות בשוק עולה, האופציות עלולות להרוויח יותר, במיוחד אם הפורטפוליו מכיל אופציות עם Vega גבוה.

2.5. Rho של פורטפוליו אופציות

• Rho הכולל של הפורטפוליו הוא סכום ה-Rhos של כל האופציות:\text{Rho של פורטפוליו} = \sum (\text{Rho של אופציה} \times \text{כמות האופציות}) ]
• המשמעות: Rho מציין את הרגישות לשיעורי הריבית. אם הריבית עולה, זה יכול להשפיע על מחירי האופציות ולהזיז את ה-Rho של הפורטפוליו.

3. כלים ויישומים לחישוב Greeks של פורטפוליו אופציות

חישוב ה-Greeks יכול להיעשות באופן ידני, אך רוב הסוחרים משתמשים בכלים ממוחשבים (כמו פלטפורמות מסחר, תוכנות ניתוח, או מחשבונים מקוונים) לחישוב Greeks עבור פורטפוליו אופציות. כלים אלו מאפשרים לחשב באופן אוטומטי את ה-Greeks השונים של כל אופציה ולספק את הסכום הכולל של כל ה-Greeks.

סיכום

החישוב של ה-Greeks עבור פורטפוליו אופציות כולל את חיבור כל ה-Greeks של האופציות השונות לפי כמות האופציות שנמצאות בפורטפוליו. חשוב לזכור שDelta, Gamma, Theta, Vega, ו-Rho מציינים כיצד הפורטפוליו מגיב לשינויים במחירים, בזמן, בתנודתיות, ובשיעורי הריבית. חישוב Greeks של פורטפוליו אופציות מאפשר לניהול סיכונים יעיל יותר ולהבנה טובה יותר של איך הפורטפוליו יתנהג בתנאים שונים בשוק.